Principios de las pérdidas de transmisión de sonido
Bienvenido a un nuevo post. Un post muy diferente y bastante importante. A continuación, vamos a tratar las pérdidas de transmisión del sonido. Hablaremos sobre el tema intentando ser lo más claro posible. Lo que nosotros sabemos no es más que la suma de consultar numerosa bibliografía. Sin embargo, al entrar de lleno en el campo de la matemática y la física queremos explicar lo mejor posible este capítulo.
En un capítulo anterior te comentábamos cómo se transmite el sonido. Por cierto, si aún no lo has leído puedes hacerlo siguiendo el siguiente enlace. En esta ocasión vamos a ver cómo son las pérdidas de transmisión del sonido. Adelante.
Estructuras de panel simple
¿Cómo podemos diseñar elementos constructivos que tengan una alta eficiencia a la vez un coste reducido? Vamos a presentar una serie de conceptos fundamentales para entender cómo la energía del sonido es transmitida de un área a otra. Y debemos entender que hablamos de energía desde un punto de vista físico y no metafórico. ¿Por qué hay elementos constructivos que muestran un alto nivel de pérdidas de transmisión? ¿Cómo son?
Conceptos fundamentales
En general, imaginemos un panel de dimensiones infinitas colocado en un espacio cualquiera sometido a una radiación acústica en forma de onda plana producida por una fuente desconocida. Nosotros lo imaginamos así:
Si el panel es perfectamente rígido, es fácil entender que el efecto que le pudiese crear esa onda, esa excitación acústica, no le producirá ninguna vibración. Por tanto, toda la energía incidente sobre el panel sería reflejada en la misma forma. Como onda plana.
Sin embargo, un panel real no es perfectamente rígido. Entonces, una porción de la energía incidente sería transferida al propio panel. Esto causaría, que vibrase a una frecuencia idéntica a la de la excitación, es decir, a la misma frecuencia que tiene la onda. El resto de esa energía incidente, sería reflejada, como en el caso anterior.
Desde que una onda plana excita en forma de vibración a nuestro panel (el panel infinito), por el principio de acción y reacción, el panel que se encuentra en un estado vibratorio va a excitar a las ondas (aéreas) que le rodean. Como resultado, se establece un campo sonoro entre el panel y la fuente desconocida que genera la onda plana inicial.
La intensidad de este campo sonoro es sin duda menor que el campo sonoro que incide en el panel. Esto es debido a que parte de la energía ha sido reflejada y parte ha sido disipada al haberse transmitido al panel.
Bien, esto que acabamos de explicar es el mecanismo por el cual se transmite la energía sonora en cualquier tipo de elemento constructivo. Y recordemos, muy importante. La energía es transmitida por el panel sólo y únicamente porque una onda o campo sonoro (campo o grupo de ondas) lo hace vibrar.
Expresiones matemáticas fundamentales
Para analizar las pérdidas de transmisión características de cualquier estructura nos ayudamos de diferentes funciones matemáticas.
Es habitual representar el comportamiento acústico de un elemento constructivo con una analogía eléctrica. Nos referimos al término “impedancia”. En este caso, la impedancia mecánica de una estructura o elemento constructivo la definimos como el ratio de presión sonora existente entre dos caras del propio elemento. Por consiguiente, para una onda plana que incide con un ángulo determinado θ respecto a la dirección normal (perpendicular a la cara), el ratio entre la potencia sonora transmitida (Wt) y la potencia sonora incidente (Wi) se define con la expresión:
Siendo Z la impedancia característica de la estructura, definiéndose c como la velocidad del sonido en el aire y siendo ρ la densidad del aire. Por tanto, podemos definir ρc como la impedancia característica del aire.
A la expresión matemática que acabamos de presentar se le conoce como coeficiente de transmisión, y se denota con el símbolo τ.
Siguiendo con la deducción, debemos tener en cuenta que τ por definición es siempre menor que la unidad. También, nos es conveniente definir la pérdida de transmisión en términos de su valor recíproco. Además, es habitual usar escala logarítmica.
Por consiguiente, siguiendo estas tres ideas que acabamos de exponer, definimos las pérdidas de transmisión del sonido (TL) en un elemento constructivo como:
Así, de manera general para una onda plana incidente con un ángulo θ la pérdida de transmisión se expresa como:
Esta expresión, en el caso de que la onda plana de sonido incida de forma normal (perpendicular al elemento constructivo), se escribe como:
Conclusión
Llegados a este momento, te preguntarás como es lógico qué es Z. Es cierto que en las expresiones matemáticas anteriores aparece la impedancia Z del panel (¿recuerdas? El panel infinito del comienzo de este post), pero no la hemos definido ni como un valor constante como en el caso del aire, ni hemos aportado más datos.
Bien, determinar la impedancia de un panel, estructura o elemento constructivo es la clave para conocer las pérdidas de transmisión de sonido del mismo.
Todo el desarrollo físico y matemático en términos de insonorización busca el correcto modelado de la impedancia. Con la cual, se puede determinar cómo se va a comportar un elemento constructivo como aislante acústico.
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